淅沥沥——
一阵小雨过后。
徐云提了提裤子，重新回到了车边。
然而就在他打算重新上车之际。
徐云眼角的余光忽然注意到，此时不远处的帐篷里似乎.......
隐约有些声响？
莫非......
威尔和汤姆逊没睡？
可眼下的时间节点既无手机也没平板，甚至连PSP都还没出现呢，这两位会在帐篷里做些啥？
蓦然。
徐云眨了眨眼，心中想到了一种可能。
他们该不会是在互通有无吧？
毕竟这可是英盖兰啊.......
其实吧。
作为一位21世纪的五好青年，徐云并没有去偷听别人说话的习惯。
但考虑到这次副本情况特殊，因此一番犹豫之后，他还是悄咪咪的摸到了帐篷身边。
此时的帐篷底部隐约透着一些光亮，还一些淅淅索索的声音从帐篷内传来。
“威尔，你喜欢上面还是在下面？”
“下面吧。”
“ok，这个速度能跟上吗？我加速了啊.....”
“汤姆逊先生，您轻点.....”
徐云：“？？？？”
不是吧？
真就知男而上啊？
就在他准备默默离开帐篷之际，汤姆逊忽然又说道：
“在笛卡尔坐标系中，你选的这条切线若是在下面，那么顶点法线就会出现变化。”
“如此一来...看到了吗？它们三维空间下的方向就很可能不垂直......”
“而切线空间定义于每一个顶点之中的话呢，就还需要两个步骤才能得到规范化的TBN矩阵......”
“对了威尔，我说的会不会太快了？需不需要再放回刚才的速度？”
“不用，威尔逊先生，我能跟得上。”
“很好，那我就继续了。”
徐云：“......”
wtf？
这两个人男人居然大半夜的躲在被窝里一起学数学？
这tmd好像比互通有无更离谱吧......
随后徐云使劲揉了揉脸颊，认真听起了内容。
接着很快他便确定，汤姆逊和威尔正在讨论的是矩阵和切线空间的问题。
矩阵。
这东西是高等代数学中的常见工具，在古代的中西方数学史上，都能隐约见到过类似矩阵的影子。
例如成书最早在东汉前期的《九章算术》。
在这部算经中，就用分离系数法表示除了线性方程组，得到了其增广矩阵。
接着在消元过程中。
使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，就相当于矩阵的初等变换。
但遗憾的是，那时并没有现今理解的矩阵概念——虽然它与现有的矩阵形式上相同。
因此在当时，这种方法只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。
这就和之前提及过的天文历法一样。
它们都属于华夏古代有早期应用，但却没有找到正确方向的工具。
至于现代矩阵的萌芽呢，则出现在高斯时期。
后来由阿瑟·凯利在1858年正式提出矩阵论，他也是公认为的矩阵论的奠基人。
至于再往后就是弗罗伯纽斯和埃尔米特、庞加莱的事儿了，并且最终发展到了目前的常用矩阵模块。
看到这里。
聪明的同学想必已经发现了。
没错。
在正常历史中。
阿瑟·凯利要在在1858年才会正式提出矩阵论，普及到大学的时间更是要接近1870年。
因此很明显。
矩阵这个工具与手电筒一样，又是一个提前出现的理论。
不过根据汤姆逊的教学来看，这个时代对于矩阵的掌握程度略微有些原始。
远的不说，甚至连离希尔伯特阶段都有不小的差距。
汤姆逊可是剑桥大学毕业的高材生，接触的基本上是这个时代最精尖的理论知识。
他的解法尚且原始，那么便能够大致判断矩阵前沿的情况了。
因此在整个过程中。
真正令徐云奇怪的其实并非矩阵被提前提出了，而是......
汤姆逊居然在教威尔数学知识？
要知道。
矩阵再怎么样原始，它的基础要求还是很高的。
更别说涉及到切线空间的内容了。
毫不客气的说。
在21世纪，很多大学生都不会接触到切线空间。
当然了。
如果你是奥数班的话，初中应该会涉及相关的知识。
21世纪尚且如此，更何况
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一阵小雨过后。
徐云提了提裤子，重新回到了车边。
然而就在他打算重新上车之际。
徐云眼角的余光忽然注意到，此时不远处的帐篷里似乎.......
隐约有些声响？
莫非......
威尔和汤姆逊没睡？
可眼下的时间节点既无手机也没平板，甚至连PSP都还没出现呢，这两位会在帐篷里做些啥？
蓦然。
徐云眨了眨眼，心中想到了一种可能。
他们该不会是在互通有无吧？
毕竟这可是英盖兰啊.......
其实吧。
作为一位21世纪的五好青年，徐云并没有去偷听别人说话的习惯。
但考虑到这次副本情况特殊，因此一番犹豫之后，他还是悄咪咪的摸到了帐篷身边。
此时的帐篷底部隐约透着一些光亮，还一些淅淅索索的声音从帐篷内传来。
“威尔，你喜欢上面还是在下面？”
“下面吧。”
“ok，这个速度能跟上吗？我加速了啊.....”
“汤姆逊先生，您轻点.....”
徐云：“？？？？”
不是吧？
真就知男而上啊？
就在他准备默默离开帐篷之际，汤姆逊忽然又说道：
“在笛卡尔坐标系中，你选的这条切线若是在下面，那么顶点法线就会出现变化。”
“如此一来...看到了吗？它们三维空间下的方向就很可能不垂直......”
“而切线空间定义于每一个顶点之中的话呢，就还需要两个步骤才能得到规范化的TBN矩阵......”
“对了威尔，我说的会不会太快了？需不需要再放回刚才的速度？”
“不用，威尔逊先生，我能跟得上。”
“很好，那我就继续了。”
徐云：“......”
wtf？
这两个人男人居然大半夜的躲在被窝里一起学数学？
这tmd好像比互通有无更离谱吧......
随后徐云使劲揉了揉脸颊，认真听起了内容。
接着很快他便确定，汤姆逊和威尔正在讨论的是矩阵和切线空间的问题。
矩阵。
这东西是高等代数学中的常见工具，在古代的中西方数学史上，都能隐约见到过类似矩阵的影子。
例如成书最早在东汉前期的《九章算术》。
在这部算经中，就用分离系数法表示除了线性方程组，得到了其增广矩阵。
接着在消元过程中。
使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，就相当于矩阵的初等变换。
但遗憾的是，那时并没有现今理解的矩阵概念——虽然它与现有的矩阵形式上相同。
因此在当时，这种方法只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。
这就和之前提及过的天文历法一样。
它们都属于华夏古代有早期应用，但却没有找到正确方向的工具。
至于现代矩阵的萌芽呢，则出现在高斯时期。
后来由阿瑟·凯利在1858年正式提出矩阵论，他也是公认为的矩阵论的奠基人。
至于再往后就是弗罗伯纽斯和埃尔米特、庞加莱的事儿了，并且最终发展到了目前的常用矩阵模块。
看到这里。
聪明的同学想必已经发现了。
没错。
在正常历史中。
阿瑟·凯利要在在1858年才会正式提出矩阵论，普及到大学的时间更是要接近1870年。
因此很明显。
矩阵这个工具与手电筒一样，又是一个提前出现的理论。
不过根据汤姆逊的教学来看，这个时代对于矩阵的掌握程度略微有些原始。
远的不说，甚至连离希尔伯特阶段都有不小的差距。
汤姆逊可是剑桥大学毕业的高材生，接触的基本上是这个时代最精尖的理论知识。
他的解法尚且原始，那么便能够大致判断矩阵前沿的情况了。
因此在整个过程中。
真正令徐云奇怪的其实并非矩阵被提前提出了，而是......
汤姆逊居然在教威尔数学知识？
要知道。
矩阵再怎么样原始，它的基础要求还是很高的。
更别说涉及到切线空间的内容了。
毫不客气的说。
在21世纪，很多大学生都不会接触到切线空间。
当然了。
如果你是奥数班的话，初中应该会涉及相关的知识。
21世纪尚且如此，更何况