教授的说法和约翰·盖茨的说法有了明显的出入,姬青根本无法判断真假。

    一切突然变得模糊起来。

    “我那时候刚刚进入大学,院长并不想让我跳过本科阶段直接做他的研究生,于是就找了最适合我的老师,也就是史密斯·斯图亚特教授,他是数学家中的异类,他说数学相关内容的时候别人听得懂。”

    约翰·盖茨笑了起来,这是个数学圈子里的经典笑话,有辨识度,绝对正确,而且深刻,甚至泛用。

    当然,姬青并不能理解其中的精髓,他只能跟着尴尬地笑笑。

    “他是个非常好的老师,对我很有耐心,而且愿意跟我说起一些数学之外的话题,比如游戏,比如世网娱。”

    “那时候他在权威的经济学期刊上发表论文,还经常因为这个被学院的其他教授嘲笑,不过看他的样子其实也并不在意,也有一定的原因是,他的年纪比所有嘲讽他的教授都大,所以并不在意,毕竟院长在内的那些老教授都从来没有说过这有什么不好。”

    “经济学的圈子和数学的圈子并不一样,我大概有一点了解,他的论文得到了学术界的承认,但其实也并没有被重视,教授因此十分苦闷,所以有一段时间将重心转移到教我的课程上面,那段时间是我觉得最难坚持,但收获最多的一年。”

    “而一年之后,我出于对经济学的一点点了解,对博弈论的兴趣,跟教授有过几次交谈,那时候我刚刚对数学有了一点自信,想要尝试一下新的应用。”

    “教授对这也很有兴趣,他本来就带着几个项目组,都是经济学相关,如果把我加进去,正好可以做一点数据分析相关的工作。那基本上就是做教授的研究生,不过教授并不想让我分心,所以最后是我们两个人,做一个我选择的项目。”

    “我选择了信息熵的分析模型。这算是一个经典的命题,不过到现在都还有发展的空间,我选择的方向比较传统一点,就是关于多个子集通用方法的研究。”

    姬青并不理解约翰·盖茨在说什么,约翰所谓的传统,指的并不是这个方向有很多人已经研究过,而是这个方向是这个研究的最大难点,现存最难被攻克,最重要的核心。

    信息熵在最简单模型下是非常容易理解的概念,用数学语言表达,就是一个集合中每个元素出现的概率的不确定性。

    但是当这个问题变成多个子集,多个元素的模型时,结果的测算就变得无比复杂。数学家曾经试图找到一个泛用的公式,能够解决无限增加的子集带来的影响,但一直都没有得到答案。

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    但是当这个问题变成多个子集,多个元素的模型时,结果的测算就变得无比复杂。数学家曾经试图找到一个泛用的公式,能够解决无限增加的子集带来的影响,但一直都没有得到答案。

    约翰·盖茨当时作为学习之外的消遣,选择的就是这样一个困难而经典的命题。

    “一开始问题很多,我都有点想放弃了,但是教授一直在鼓励我,那一段时间十分难熬,不过最后我还是成功了。”

    “一个数学模型,用以描述信息的混乱程度,无论这个集合有多少子集,每个子集中间有多少元素,都可以得到一个确定的数字,来描述整个集合整体的混乱程度。我将这视为一个无用的发现,当然数学上的大部分发现在最开始都没有实际的应用,但科学的发展证明,我们,数学研究者,所做的一切努力最终都会找到用处。”

    “只不过我的这个成果经历的这个过程更快。教授几乎马上想到了这个模型可以用于描述经济现象,而且是经济学家最想要看到的宏观结果,他尝试将一些简单的描述带入模型,得到的结果与经济学常识相差甚远。”

    “教授沉迷于此,并且将这个课题指派给了他的研究生组,这是个很有前景的研究,很快经济学那边就给了教授更多经费,他的研究很顺利。”

    “之后教授还是继续教我数学,只不过他看上去更忙碌了,一年后我的本科学业结束,也就在不久之后,教授拿到了最后的结果。”

    “我本来以为他会非常高兴,结果却不是这样,教授显得十分迷茫困惑,他希望我能帮忙重新计算一下他得到的结果。我从来都不觉得模型会有什么问题,至于数据带入也只是最简单的研究工作。其实教授只是难以接受得出的结果而已,所以我换了种逻辑,算出了一个对照验算的公式,用来确定结果的正确。教授终于被说服了,他明显受到了打击。”

    “但数学不会说谎,于是教授慢慢接受了现实,并且发现我的新公式有一个预料之外的用法。因为我的验算思路利用了微分,所以刚好可以描述这个信息熵的变化。简单来说,就是随着时间的推移,混乱程度到底是增加还是减少。”

    “这个问题的结论同样让教授失望了,那就是混乱正在增加。这不是你不能理解的部分,简单来说,就是经济活动中的买方卖方相互之间没有协调,物价
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